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黑龍江省考數量關系,分類分步解排列組合

發布:2023-04-17 13:21:33 字號: | | 我要提問我要提問
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\行測數量關系技巧方法案例
 
分類分步解排列組合
 
  說到行測排列組合問題,其本質上還是計數問題。一些簡單題目可以通過枚舉法進行計數,但是遇到稍微復雜的題目同學們就會感到束手無策,復習過程中總有種吃力不討好的感覺。但其實想攻破排列組合并不難,關鍵在于理解分類分步的含義,并且能夠在題目中正確運用。
\ 數量關系例題講解

  分類:做事時可分不同類別的方法去做,且每一類的方法均能完成此事。在計算結果時,將每一類方法數相加,即為完成這件事的方法數。比如小明要從A地前往B地,可供選擇的交通方式有2列不同班次的火車和3趟不同班次的大巴,均能完成任務,結合分類相加的計算方法可得共有2+3=5種方法。

  分步:做事時分不同步驟去做,所有步驟完成后才能完成此事。在計算結果時,將每一步方法數相乘,即為完成這件事的方法數。再比如小明要從A地前往B地,中途需要在C地轉車,從A地到C地有2趟火車,從C地到B地有3趟大巴,結合分步相乘的計算方法可得共有2×3=6種。

  【例1】單位3個科室分別有7名、9名和6名職工,F抽調2名來自不同科室的職工參加調研活動,則有多少種不同的挑選方式?

  A.146

  B.159

  C.179

  D.286

  答案:B

  【解析】抽調情況為抽調兩個科室且每個科室各抽調1人,假設這三個科室分別是A、B和C,首先根據抽調科室可分為三類:①A和B;②A和C;③B和C,其次計算每一類的方法數,①A和B:從A科室抽調1人,有7種選擇,從B科室抽調1人,有9種選擇,從A抽調、從B抽調兩者缺一不可,故屬于分步思維,方法數為7×9=63種;同理計算②A和C:7×6=42;③B和C:9×6=54。最后將三類方法數相加,則有63+42+54=159,正確答案為B。

  【例2】某企業國慶放假期間,甲、乙和丙三人被安排在10月1號到6號值班。要求每天安排且僅安排1人值班,每人值班2天,且同一人不連續值班2天。問有多少種不同的安排方式?

  A.15

  B.24

  C.30

  D.36

  答案:C

  【解析】  根據題意需要安排甲乙丙三人在10月1號到6號值班,6天中每天安排1人,每人值班2天且不連續。

  那么第一步可以先安排1號,甲、乙、丙三人選一人值班,有3種選擇。第二步安排2號,由于每人值班不連續,所以從剩下兩人中選一人,有2種選擇。

  第三步安排3-6號,安排3號值班的人可以和1號值班的人相同,也可以和1號、2號值班人員均不同,而3號值班的人是否和1號值班人員相同,會影響后面日期的安排,所以需分類討論。

  假設1號安排甲,2號安排乙(如下圖所示),則3號安排分兩類:①安排甲;②安排丙。計算每一類方法數:①安排甲:根據題干條件,4號只能安排丙,5號安排乙,6號安排丙,有1種情況。②安排丙:4號可以安排甲或者乙,若4號安排甲,5號可以安排乙或者丙,6號即為剩下一人值班,有2種;同理,若4號安排乙,5號可以安排甲或者丙,6號也是剩下一人值班,有2種,則共有2+2=4種,則第三步共有1+4=5種。最終分步相乘3×2×5=30種,正確答案為C。

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